Верна ли пропорция а)7: 2,1 = 2: 0,6 б) 4/9 = 4/14
7/9

да

пусть x - количество верных ответов,

y - количество неверных ответов, x,y ∈ n

так как x и y быть дробными не могут, y должен быть кратным 7.

по условию x,y ≥ 1, а по второму неравенству в системе y< 8, значит, y может быть равен только 7

y = 7

верных ответа дал ученик

=================================

2 способ

за каждый верный ответ ученик получает 7 очков. так как 70 кратно 7, то как минимум ученик верно ответил на 70: 7=10 вопросов.

очки за остальные верные ответы были списаны по 12 очков за каждый неверный ответ. числа 7 и 12 - взаимно простые. наименьшее число, им кратное :

7*12 = 84 очка ученик заработал на верных ответах и потерял на неверных ответах.

84 : 7 = 12 ответов ученик дал верных, очки за которые потерял на неверных ответах.

всего 10 + 12 = 22 верных ответа

следующее число, кратное 7 и 12: 84*2 = 168.

168 : 7 = 24 верных ответа. 24 + 10 = 34 > 33. такое решение не походит, так как не удовлетворяет условию вопросов викторины.

ответ: ученик дал 22 верных ответа.