nstratonova

24.12.2022 21:27

Математика

Есть ответ 👍

Представить в виде произведения
16 a^3 - 25 ab^2

171

230

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

дэфолт123

Математика

4,7(5 оценок)

ответ: (2, -1, 1)

пошаговое объяснение: запишем систему уравнений в матричном виде.

$\left[\begin{array}{}3& -1& 2& 9\\2& 3& -1& 0\\2& 4& 3& 3\end{array}\right]$

к ступенчатому виду. применяем операцию $r_1=\frac{1}{3} r_1$ к $r_1$ (к 1 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{}1& -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 3\\2& 3& -1& 0\\2& 4& 3& 3\end{array}\right]$

применяем операцию $r_2=-2\times r_1+r_2$ к $r_2$ (ко 2 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 3\\2& 3& -1& 0\\2& 4& 3& 3\end{array}\right]$

применяем операцию $r_3=-2\times r_1+r_3$ к $r_3$ (к 3 строке) для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 3\\0& \frac{11}{3} & -\frac{7}{3}& -6 \\0& \frac{14}{3} & \frac{5}{3} & -3\end{array}\right]$

применяем операцию $r_2=\frac{3}{11}r_2$ к $r_2$ для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{}1& -\frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 3\\0& 1& -\frac{7}{11} & -\frac{18}{11} \\0& \frac{14}{3} & \frac{5}{3} & -3\end{array}\right]$

применяем операцию $r_1=\frac{1}{3} r_2+r_1$ к $r_1$ для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& 0& \frac{5}{11}& \frac{27}{11} \\0& 1& -\frac{7}{11}& -\frac{18}{11} \\0& \frac{14}{3} & \frac{5}{3} & -3\end{array}\right]$

применяем операцию $r_3=-\frac{14}{3} r_2+r_3$ к $r_3$ для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& 0& \frac{5}{11}& \frac{27}{11} \\0& 1& -\frac{7}{11}& -\frac{18}{11} \\0& 0& \frac{51}{11} & \frac{51}{11} \end{array}\right]$

применяем операцию $r_3=\frac{11}{51} r_3$ к $r_3$ для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 1.

$\left[\begin{array}{}1& 0& \frac{5}{11}& \frac{27}{11} \\0& 1& -\frac{7}{11}& -\frac{18}{11} \\0& 0& 1 & 1 \end{array}\right]$

применяем операцию $r_1=-\frac{5}{11}r_3+r_1$ к $r_1$ для того, чтобы сделать некоторые элементы строки равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& 0& 0& 2 \\0& 1& -\frac{7}{11}& -\frac{18}{11} \\0& 0& 1 & 1 \end{array}\right]$

применяем операцию $r_2=\frac{7}{11}r_3+r_2$ к $r_2$ для того, чтобы сделать некоторые элементы равными 0.

$\left[\begin{array}{}1& 0& 0& 2\\0& 1& 0& -1\\0& 0& 1& 1\end{array}\right]$

воспользуемся полученной матрицей для того, чтобы описать итоговое решение системы уравнений.

$x=2$

$y=-1$

$z=1$

решением является множество пар, которые удовлетворяют системе.

$(2, -1, 1)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.