Регистрация Спросить otvet5GPT
skromnikplay
04.02.2022 19:05
Математика
Есть ответ 👍

Где график синусоиды используется в природе или в жизни?

174
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hdjeugwcwtixuvbekz
hdjeugwcwtixuvbekz
4,4(20 оценок)

Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением

Графики тригонометрических функций y(x) = sin(x) и y(x) = cos(x) на декартовой плоскости являются синусоидами.

{\displaystyle y=a+b\sin(cx+d).}y=a+b\sin(cx+d).

График уравнения [косинусоиды] вида

{\displaystyle y=a+b\cos(cx+d),}y=a+b\cos(cx+d),

также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на {\displaystyle \pi /2}\pi /2 в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.

В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;

a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;

b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;

с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;

d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.

Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.

Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вс кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов».[1]

Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции {\displaystyle y=\sin x}y=\sin x пересекает прямую {\displaystyle y=0}y=0 в точках с координатами {\displaystyle (\pi k,0);k\in \mathbb {Z} }(\pi k,0);k\in {\mathbb Z}). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.

ExplodingPies
ExplodingPies
4,7(84 оценок)

какой класс

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS