Регистрация Спросить otvet5GPT
06060601
24.01.2022 02:39
Математика
Есть ответ 👍

квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 382. Найдите сумму этих чисел

266
463
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

танюша108
танюша108
4,7(44 оценок)

Пусть меньшее из трёх последовательных чисел - (n-1). Тогда по условию:

((n-1)+(n)+(n+1))^2= (n-1)^2+(n)^2+(n+1)^2+382;

9n^2=3n^2+384;

n^2=64, так как n-1 натуральное число, то n-1>0, тогда n = 8 (А не -8).

Тогда искомая сумма 7+8+9=24;

ответ: 24.

epikhinanatuly
epikhinanatuly
4,4(67 оценок)

Пошаговое объяснение:

пусть первое число = а, (a є N)

тогда второе = а+1,

mретье = а+2.

По условию задачи:

(а + (а+1) + (а+2))² - (а² + (а+1)² + (а+2)²) = 382.

Решим это уравнение:

(3а+3)² - (а² + (а²+2а+1) + (а²+4а+4)) = 382,

(9а² + 18а + 9) - (3а² +6а +5) = 382,

6а² + 12а + 4 = 382,

6а² + 12а + 4 - 382 = 0,

6а² + 12а - 378 = 0, | :6

а² + 2а - 63=0

D = 2² - 4*1*(-63) = 4+252 = 256 = 16²

a1 = (-2 + 16) / (2*1) = 14/2 = 7

(1-ое решение — числа 7, 8, 9, их сумма = 7+8+9 = 24)

a2 = (-2 - 16) / (2*1) = -18/2 = -9 < 0 — не подходит
karinemirova2
karinemirova2
4,5(29 оценок)
(x+y)/2=0,66x x+y=1,32x y=1,32x-x=0,32x x-100% 0,32x-a% a=32% 100-32=68% x больше у

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS