на сколько измениться потенциал электрического поля заряженной сферы в точке удаленной от центра сферы на расстоянии 10 см, если заряд сферы увеличить на 10 в минус девятой степени Кл?

Согласно закону Кулона сила взаимодействия двух точечных

зарядов в вакууме пропорциональна их величинам q1 и q2 и обратно

пропорциональна квадрату расстояния между ними r. Она

направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Заряды

одного знака отталкиваются, а противоположных знаков –

притягиваются. Если заряды помещены в однородную жидкую

или газообразную диэлектрическую среду, то сила

взаимодействия между ними ослабляется в ε раз, где ε –

относительная диэлектрическая проницаемость среды. С учётом

этого закон Кулона для силы, действующей на второй заряд со

стороны первого, может быть записан в виде (в системе единиц СИ):

r r

q q r

F 



 

2

1 2

0

21 4

1

  

, (6.1)

где r – радиус-вектор, проведенный от первого заряда ко

второму, ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.

 Взаимодействие неподвижных зарядов осуществляется

посредством электрического поля. Его основной количественной

характеристикой является вектор напряжённости, который

определяется для данной точки поля (r) как отношение силы,

действующей на пробный точечный заряд, помещенный в эту точку, к

величине заряда qпр:

E(r) =

пр q

F(r)

. (6.2)

Отсюда, очевидно, можно найти силу, действующую со стороны

поля на любой точечный заряд q, оказавшийся в данной точке поля:

6. Закон Кулона ...

80

F(r) = qE(r). (6.3)

 В вакууме для электрических полей выполняется принцип

суперпозиции, согласно которому напряженность электрического

поля, создаваемого группой N зарядов в данной точке равна

векторной сумме напряжённостей электрических полей,

созданных каждым из зарядов в этой точке по отдельности:

E(r) =



N

i

i

1

E . (6.4)

Для системы N точечных зарядов напряженность результирующего поля в вакууме равна:

i

i

N

i i

i

r r

q r

E 



1

2

4 0

1



, (6.5)

где ri - радиус-вектор, проведенный от заряда с номером i в точку

наблюдения поля.

Для нахождения напряженности электрического поля,

созданного протяженными заряженными телами, необходимо

разбить их на малые элементы, являющиеся точечными

зарядами. В этом случае заряд распределен непрерывно, и в

выражении (6.5) сумма переходит в интеграл. Для одномерных

заряженных тел (стержни, нити) удобно использовать понятия

линейной плотности заряда:

dl

dq   . (6.6)

Напряжённость в интересующей нас точке равна в этом случае:

dl

r r L





r

E 2

4 0

1 

 

. (6.7)

Интегрирование ведется по всем элементам dl вдоль заряженной

нити (L). При распределении заряда по поверхности или объему

Объяснение:

Дано: v0 = 10 м/с;   vкон. = 0. а = -1 м/с2. найти s за последнюю секунду.   в общем случае путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением s = v0*t + a*t^2/2. применяя эту формулу можно, по меньшей мере, тремя разными способ ответить на вопрос . 1) сначала из формулы v(t) = v0 + a*t найти время (tn) движения до полной остановки. а затем, подставляя это время и время на 1 секунду меньше, найти расстояния s(tn) и s(tn-1). разность этих расстояний и даст искомую величину.   2) опять же из формулы v(t) = v0 + a*t найти скорость, которую будет иметь велосипедист за секунду до полной остановки, и, подставив её в выражение для нахождения пути, а так же подставив в это выражение время 1 с, найдем искомый путь. 3) самый простой способ. хорошо видно, что формула для нахождения пути, в общем случае, абсолютно одинакова для положительного и отрицательного ускорений. отсюда можно сделать вывод, что движение с положительным ускорением и движение с отрицательным ускорениям, при равенстве модулей ускорений, являются, если так можно выразиться, «зеркальными отражениями» друг друга. таким образом, при торможении за последнюю секунду велосипедист проедет ровно столько, сколько он проедет за первую секунду от начала движения, двигаясь с положительным и равным по модулю ускорением. поскольку в этом случае начальная скорость = 0, то s = a*t^2/2 = 1*1^2/2 = ½ м = 0,5 м. давайте проверим, верен ли результат найденный способом 3). для этого найдем s по способу 2).   скорость в момент полной остановки (т.е. в некоторый момент времени tn) определяется выражением v(tn) = v0 +a*tn. т.к. v(tn) = 0, то v0 +a*tn = 0. отсюда tn = -v0/a. скорость в момент за секунду до остановки (т.е. в момент времени tn-1) v(tn-1) = v0+a(tn-1) =v0 + a{(-v0/a) -1}= v0 – (a*v0/a) –a*1 = v0 – v0 –a*1 = -а*1. почему постоянно записываю «а*1»? здесь 1 это 1 секунда. и ускорение, умноженное на время, будет скорость. если же записывать без единицы, то может возникнуть путаница из-за того, что просто «а» это ускорение, а не скорость. таким образом, s = v(tn-1)*t + at^2/2 = -a*1*t + at^2/2 = )*1*1 + (-1)*1/2 = 1 – ½ = ½. и в этом случае получили s = 0,5 м.