Математика: 4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0

DariaShistad18

07.09.2021 19:22

Есть ответ 👍

4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0

229

392

Посмотреть ответы 2

Nora3698

Математика

4,6(23 оценок)

$0, \quad 9;$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \geq 0;$

$4^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$(2^{2})^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$2^{2 \cdot \sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$2^{\sqrt{x} \cdot 2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$(2^{\sqrt{x}})^{2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

Введём замену:

$t=2^{\sqrt{x}};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}-9t+8=0;$

$t^{2}-8t-t+8=0;$

t(t-8)-1(t-8)=0;

(t-1)(t-8)=0;

$t-1=0 \quad \vee \quad t-8=0;$

$t=1 \quad \vee \quad t=8;$

Вернёмся к замене:

$2^{\sqrt{x}}=1 \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=8;$

$2^{\sqrt{x}}=2^{0} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{3};$

$2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{0}} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{9}};$

$x=0 \quad \vee \quad x=9;$

Корни удовлетворяют ОДЗ.

ayato0haruka

Математика

4,4(13 оценок)

160-39-60= 61 кусок остался в первой четверти. 61+80= 141 мел, ответ 142

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.