1.паралельно осі циліндра проведено площину яка пкреьинае основу по хорді що стягує дугу 120° із центра іншої основи цю хорду видно під прямим кутом знайдіть радіус основи циліндра якщо його висота дорівнює 4√2 2. усі вершини прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4см лежать на поверхні кулі. відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 6 см знайдіть радіус кулі
3. куля, радіус якої дорівнює 5 см дотикається до всіх сторін прямокутної трапеції з основами 4 см і 12см . знайдіть відстань від центра кулі до площини трапеції.​

1) объем пирамиды: т.к. пирамида правильная, следовательно ее основание - квадрат. sквадрата = 42^2 = (40 + 2)^2 = 1600 + 160 + 4 = 1764; vпирамиды = 1/3 sосн * h =    2)по теореме пифагора найдем апофему: (расстояние от середины стороны основания до точки пересечения диагоналей квадрата [куда от вершины пирамиды упадет высота] равно половине стороны основания, т.е. 42/2 = 21) апофема =    поскольку пирамида правильная => площади треугольников, образующих ее боковую поверхность, равны; остюда: sтреугольника = 1/2 * апофему * сторону основания =  sбоковой поверхности =  sтреугольника * 4 = 609 * 4 = 2436 sполной поверхности пирамиды = sбоковой поверхности + sоснования = 2436 + s квадрата [из пункта 1) ] = 2436 + 1764 = 2500 + 1700 = 4200 ответ: 1)  11760 см^3 ; 2)  4200 см^2