Алгебра: Реши систему уравнений:

Заметим, что $x\ne 3y$ . Пусть x+3y=t . Тогда из первой строки получим, что $6x+y=\dfrac{176}{25t}$ . Подставив это во вторую строку системы, получим $\dfrac{176}{25t^2}=\dfrac{11}{16},\;=\;t=\pm\dfrac{16}{5}$ . Тогда получим систему, которая будет состоять из строк $x+3y=\pm\dfrac{16}{5}$ и $6x+y=\pm\dfrac{11}{5}$ . Решая две полученные системы уравнений, находим, что исходная система уравнений имеет две пары решений вида $\left(\pm\dfrac{1}{5};\;\pm1\right)$ . Тогда окончательным ответом с учетом ОДЗ будет: $\left(\dfrac{1}{5};\;1\right)$ или $\left(-\dfrac{1}{5};\;-1\right)$ .

Система уравнений решена!

Комментарий-1:

При решении несложно было заметить, что из второй строки системы следует, что y=5x.

Комментарий-2:

При выполнении замены, можно было указать, что 6x+y=t и проделать аналогичную в решении работу.

joni200428

Алгебра

4,6(35 оценок)

Вместо х подставляешь любые значение и находишь у.потом на координатной плоскости строишь,например х=1 у=3-2*1=1, х=2 у=3-2*2=-1,х=3 у=3-2*3=-3. и строишь прямую

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.