Пусть r радиус окружности, вписанной в прямо- угольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. докажите, что r = 1/2*(a + b − c).

287

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KOTOMAKS06

Геометрия

4,5(70 оценок)

пусть точки касания вписанной окружности делят сторону a на отрезки длиной x,y, сторону b на отрезки длиной x,z, сторону c на отрезки длиной x,z. тогда достаточно доказать, что r=1/2(x+y+x+z-y-z), r=x. но четырехугольник, у которого две вершины - точки касания вписанной окружности и катетов, одна вершина - центр вписанной окружности, и одна вершина - вершина прямого угла, является квадратом, у которого две стороны равны x, а две стороны равны r, значит, x=r.

suleymanovrusl

Геометрия

4,6(54 оценок)

1. пусть катеты = х, тогда по т.пифагора х^2+x^2=(16корень из 2)^2получим х коень из 2=16 корень из =2,s=1/2*16*16=128

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.