23.12.2020 22:48

Есть ответ 👍

13.10. 1) Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 3-ке, жетінші мүшесі 23-ке тең. Арифметикалық прогрессияның
екі мың он бірінші мүшесін табыңдар.
2)

256

345

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ilmir14

Алгебра

4,4(55 оценок)

$\left(x^2-7\right)^2 - 6\left(x^2-7\right) - 16 = 0$

Введём замену: $x^2 - 7 = t\,,\ t\geqslant-7$ .

Уравнение становится вот таким:

t^2 - 6t - 16 = 0

Используем теорему Виета:

$\begin{equation*}
\begin{cases}
t_1t_2 = -16
\\
t_1 + t_2 = 6
\end{cases}
\end{equation*}\ \ \ \ \ \ \ \ \Bigg| t = -2;\ t = 8$

Получили два значения, которые управляют ОДЗ переменной t. Выполняем обратную замену:

$\left[
\begin{gathered}
x^2 - 7 = -2
\\
x^2 - 7 = 8
\end{gathered}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \left[
\begin{gathered}
x^2 = 5
\\
x^2 = 15
\end{gathered}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \left[
\begin{gathered}
x = \sqrt{5}
\\
x = -\sqrt{5}
\\
x = \sqrt{15}
\\
x = -\sqrt{15}\end{gathered}$

Уравнение имеет 4 решения.

ответ: $-\sqrt{15}\,;\ -\sqrt{5}\,;\ \sqrt{5}\,;\ \sqrt{15}$ .

$5\cdot\left(\dfrac{x+3}{x+1}\right)^2 + 2\cdot \dfrac{x+3}{x+1} - 3 = 0$

Сразу установим, что $\boldsymbol{x\neq -1}$ , поскольку тогда знаменатель обратится в 0.

Вводим замену: $\dfrac{x+3}{x+1} = t\,,\ t\in\mathbb{R}$ .

Уравнение принимает вид:

$5t^2 + 2t - 3 = 0\\
\\
D = b^2 - 4ac = 4 + 60 = 64\\
\\
t_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-2 + 8}{10} = \dfrac{6}{10}\\
\\
\\
t_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-2-8}{10} = \dfrac{-10}{10} = -1$

Теперь выполняем обратную замену:

$\left[
\begin{gathered}
\dfrac{x+3}{x+1} = \dfrac{3}{5}
\\
\\
\dfrac{x+3}{x+1} = -1
\end{gathered}\ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \left[
\begin{gathered}
5\left(x+3\right) = 3\left(x+1\right)
\\
\\
x+3 = -\left(x+1)
\end{gathered}$

Решим каждое уравнение отдельно. Начнём с верхнего:

$5\left(x+3\right) = 3\left(x+1\right)\\
\\
5x + 15 = 3x + 3\\
\\
5x - 3x = 3 - 15\\
\\
2x = -12\\
\\
\boxed{\boldsymbol{x = -6}}$

И теперь решим нижнее:

$x + 3 = -\left(x + 1\right)\\
\\
x + 3 = -x - 1\\
\\
x + x = -1 - 3\\
\\
2x = -4\\
\\
\boxed{\boldsymbol{x = -2}}$

ответ: $-6\,;\ -2$ .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

komissssarov
02.11.2021 08:27

Способы разложения на множители ( с формулами)...
astashkin222
18.01.2022 15:58

Верно ли это утверждение 3 в квадрате минус два равно девять?...
vasyav1337
25.01.2022 23:22

Доведіть що коли а+в+с=1,1/а+1/в+1/с=0, то а^2+в^2+с^2=1...
guarginia666
16.08.2022 18:28

При каких значениях переменных выражение не имеет смысла.б и в.. 20 ....
danilpov
27.09.2020 00:54

Сравните 3а +7b при а=-0,2, b=0,7 при а+ 1,5, b=-0,2...
btslove2
30.09.2021 09:43

√6-(√8) первый корень - общий второй только для 8 решить,...
sensed
25.03.2020 20:21

Сократите дробь.. 20 за правильное решение...
назар173
05.03.2021 06:17

Начертите график определение функции d (f)=(-3; 3) e (f)=(-3; 4)...
kamilaiks466
15.07.2022 20:09

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x^3-x^2+ax-2=0....
Бесконечноенебо
20.02.2021 21:16

Впрямоугольном треугольнике: а)катеты равны между собой; б)один из катетов...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.