Danuaple
08.06.2023 20:27
Алгебра
Есть ответ 👍

решите вариант 1 и 3 д ​

256
351
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Black13495
4,6(63 оценок)

f(x) = 2x – ln x

одз: х> 0

f'(x) = 2 – 1/x

f'(x) = 0

2 – 1/x = 0

2х = 1

х = 0,5

разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах

            -                                      +

0 0,5

f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2    f'(x)< 0    ⇒   f(x)  убывает

f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1   f'(x)> 0    ⇒   f(x)  возрастает

итак, при х∈(0; 0,5]  f(x)  убывает

                при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает

в точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.

уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5  ≈ 1 - 0,693  ≈ 0,307

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS