Найдите боковую площадь Куба, диагональ которого равен d. Ребят

109

153

Ответы на вопрос:

4,4(36 оценок)

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб

B₁D - диагональ куба

B₁D = d

-----------------------------------

Найти:

Sбок - ?

Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:

В ΔABD: BD² = AB² + AD²

В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²

Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:

B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²

d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3

И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:

Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3

ответ: Sбок = 4d²/3

P.S. Рисунок показан внизу↓

4,8(26 оценок)

если 2 стороны и угол между ними 1 треугольника соответсвенно равны 2м сторонам и углу между ними 2го треугольника, то такие треугольники равны

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.