Даны вершины треугольника ABC: A(0; 10), B(3; 9) и C(−5; 9). (а) Найти уравнения серединных перпендикуляров к сторонам AB и AC.
(б) Найти уравнение окружности описанной вокруг треугольника ABC.

Рисунок здесь без надобности.  сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника   180º•(n-2), где n- число сторон.  сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника 360º.  допустим, что многоугольник правильный.    тогда каждый внешний угол будет 360º: n заданную сумму   всех  внутренних углов  правильного многоугольника  с одним из внешних можно выразить уравнением: 180º•(n-2)+360º: n=1000º   180n²-360n+360=1000n⇒ после несложных преобразований получим 9n²-68n+18=0 корнями этого квадратного уравнения  ≈7,3 и  ≈ 0.3;   количество сторон многоугольника  не может быть дробным и не может быть меньше трех. зато градусная мера его  углов может быть выражена не целыми числами.  многоугольник по условию не задан правильным. следовательно, количество его сторон может быть равно семи. проверим: 180•(7-2)+x=1000ºх=1000º-900º=100º  подходит.  сумма внутренних  углов восьмиугольника больше 1000º - следовательно,    сторон меньше 8.сумма внутренних углов шестиугольника 720º. тогда внешний угол должен быть 1000º-720º=280º, чего быть не может. внешний угол со смежным внутренним в сумме составляют развернутый угол, т.е. 180º.  ответ: число сторон данного выпуклого многоугольника 7.