В сложную линзу с фокусным расстоянием 0,4 м входят выпуклая линза с фокусным расстоянием 0,25 м и вогнутая линза. Каковы оптическая сила и фокусное расстояние вогнутой линзы?

Предположение: пуля не деформируется. для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси x (в положительном направлении). координату пули отметим функцией x(t). начнем наблюдение в момент касания пулей вала. тогда x(0) = 0. под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть . по аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b: земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при . пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон ньютона: пусть . тогда дифференциальное уравнение имеет вид решением является линейная комбинация функций: то есть тогда так как , . тогда соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости к удвоению пройденного расстояния. найдем это расстояние: пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. тогда пуля движется до тех пор, пока , то есть тогда соответственно при удвоении начальной скорости, конечная координата равна: тогда отношение нового пути к старому равно , при, допустим, , это отношение равно .