MoonLoveYou

29.02.2020 05:44

Алгебра

Есть ответ 👍

Незнайка, отправлялся на луну на воздушном шаре, взял для несколько мешков с песком. когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил 1/2 всех мешков, во второй раз он выбросил ещё 60% от оставшихся мешков, а в третий раз- последние 4 мешка. сколько всего мешков с песком брал собой незнайка?

154

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kanony

Алгебра

4,4(67 оценок)

Впервый раз он выкинул 10 мешков во второй раз 6 мешков осталось 4 всего было 20 мешков

LetMaria

Алгебра

4,7(51 оценок)

а) Решениями уравнения являются

$\displaystyle 1) x = - \frac{\pi }{2} +2\pi k;\;\;k \in Z\\\\2) \left[ \begin{array}{ccc} x = \frac{\pi }{6} +2\pi k;\;\;k \in Z; \;\; \\\\ x = \frac{5\pi }{6} +2\pi k;\;\;k \in Z; \;\; \\ \end{array}$

⇒ общее решение во втором случае $\displaystyle x = (-1)^{k} *\frac{\pi}{6} + \pi k ; \;\; k\in Z$

б) Наименьший положительный корень $\displaystyle x = \frac{\pi }{6}$ .

Объяснение:

2cos²x - sin x - 1 = 0

По основному тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1

⇒ cos²x = 1 - sin²x

Преобразуем уравнение:

2(1 - sin²x) - sin x - 1 = 0

2 - 2sin²x - sin x - 1 = 0

-2sin²x - sin x +1 = 0 |*(-1)

2sin²x + sinx - 1 = 0.

Применим замену переменной, обозначим sin x = t, |t| ≤ 1. Получим квадратное уравнение:

2t² + t - 1 = 0;

D = b² - 4ac = 1 + 4 * 2 * 1 = 9 = 3²

$\displaystyle t_{12} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1\pm3}{4}; \;\;t_{1} =\frac{-1-3}{4} =-1; \;\;t_{2} = \frac{-1+3}{4} =\frac{1}{2}$ . Оба корня удовлетворяют условию |t |≤ 1

1) $\displaystyle t = -1; \;\; sin x = -1; \;\; x = -\frac{\pi }{2} + 2\pi k, \;k\in Z$

В этой серии корней при k ≤ 0 корень x < 0. При k = 1, $\displaystyle x = -\frac{\pi }{2} +2\pi = \frac{3\pi }{2} = 1\frac{1}{2} \pi$

$\displaystyle t = \frac{1}{2} ; \; \;sin x = \frac{1}{2} \\\\x = arcsin \frac{1}{2} +2\pi k = \frac{\pi }{6} +2\pi k;\;\;k \in Z$

В этой серии корней при $\displaystyle k = 0 \;\; x =\frac{\pi }{6}$ ; (при k < 0 корни отрицательны).

ИЛИ

$\displaystyle x = \pi - arcsin \frac{1}{2} +2\pi k =\pi - \frac{\pi }{6} +2\pi k=\frac{5\pi }{6}+2\pi k ;\;\;k \in Z$ ;

При k < 0 корни отрицательны, при k = 0 $\displaystyle x = \frac{5\pi }{6}$ ;

Получается, что наименьший положительный корень

$\displaystyle x = \frac{\pi }{6}$ .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.