сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 20 см Какой длины должны быть катеты чтобы площадь треугольника была наибольшей

179

490

Ответы на вопрос:

4,6(46 оценок)

Оба катета по 10 см.

Объяснение:

Площадь S = a*b/2 (a, b - длины катетов)

a+b = 20

a = b - 20

Тогда

S = a*b/2 = (b - 20)*b/2

Возьмём производную от функции f(b) = (b - 20)*b/2.

f''(b) = ((b - 20)*b)'/2 = (b^2 - 20b)'/2 = (2b - 20)/2

Максимум функции f достигается тогда, когда f'(b) = 0

(2b-20)*b/2 = 0

(2b - 20)b = 0

b = 0 или 2b - 20 = 0, то есть b = 10.

Первый ответ не имеет смысла, получаем

b = 10

a = 20-b = 20-10 = 10

4,7(4 оценок)

36 см

Объяснение:

методом пропорции

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.