19.02.2021 05:22

Есть ответ 👍

Радиусы оснований усеченного конуса 5 и 11, а образующая – 10. Найдите площадь осевого сечения.

254

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matvienko14

Геометрия

4,7(81 оценок)

Дано:

усеченный конус

r = O₁B = 5 см

R = OA = 11 см

l = AB = 10 см

-----------------------------

Найти:

Sсеч - ?

1) Проведем BH⊥AO.

OH = O₁B = r = 5 см

AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см

2) Рассмотрим ΔAHB:

BH⊥AO | ⇒ ΔAHB - прямоугольный

∠AHB = 90° |

AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно: $h = BH = \sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{l^{2}-AH^{2}} = \sqrt{(10cm)^{2}-(6cm)^{2}} = \sqrt{100cm^{2}-36cm^{2}} = \sqrt{64cm^{2}} = 8 cm$ h = BH = OO₁ = 8 см

3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса: $S_{ABCD} = \frac{AD+BC}{2} * h$

4) В трапеции ABCD:

AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см h = BH= 8 см

BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см

5) Тогда площадь трапеции равна:

$S_{ABCD} = \frac{22cm+10cm}{2}*8 cm = \frac{32cm}{2}*8cm = 16cm*8cm = 128 cm^{2}$ ⇒

Sсеч = $S_{ABCD}$ = 128 см²

ответ: Sсеч = 128 см²

P.S. Рисунок показан внизу↓

Радиусы оснований усеченного конуса 5 и 11, а образующая – 10. Найдите площадь осевого сечения.

YourMango

Геометрия

4,4(73 оценок)

Коэффициент подобия k=3/4. площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих линейных размеров, значит 189/s2=9/16. s2-площадь большего треугольника. s2=189×16/9=336. , a периметр меньшего тогда p1=128×3/4=96.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.