Математическое моделирование. На овощной базе хранится товар, который вывозят потребители с интенсивностью h=300тонн. в месяц.
Товар на склад поступает не одновременно, а с интенсивностью , g=20тонн.в день.
Затраты на закупку и доставку партии товара от поставщиков товара на склад Сl=800у.е.
Затраты за хранение единицы товара в единицу времени составляют Сs=0,60у.е. в месяц.

Требуется определить оптимальный объем партии, оптимальный период пополнения запасов и минимальные среднегодовые затраты.

Пусть событие А - изделие окажется бракованным и рассмотрим гипотезы :

H_1-H

1

− изделие изготовлено первым поставщиком;

H_2-H

2

− изделие изготовлено вторым поставщиком;

H_3-H

3

− изделие изготовлено третьим поставщиком

Из условия P(H_1)=\dfrac{200}{1000}=0.2;~ P(H_2)=\dfrac{300}{1000}=0.3;~ P(H_3)=\dfrac{500}{1000}=0.5P(H

1

)=

1000

200

=0.2; P(H

2

)=

1000

300

=0.3; P(H

3

)=

1000

500

=0.5 и условные вероятности

\begin{gathered}P(A|H_1)=5\%:100\%=0.05\\ P(A|H_2)=6\%:100\%=0.06\\ P(A|H_3)=4\%:100\%=0.04\end{gathered}

P(A∣H

1

)=5%:100%=0.05

P(A∣H

2

)=6%:100%=0.06

P(A∣H

3

)=4%:100%=0.04

По формуле полной вероятности, вероятность получения со склада бракованного изделия равна

\begin{gathered}P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)=\\ \\ =0.2\cdot 0.05+0.3\cdot 0.06+0.5\cdot 0.04=0.048\end{gathered}

P(A)=P(A∣H

1

)P(H

1

)+P(A∣H

2

)P(H

2

)+P(A∣H

3

)P(H

3

)=

=0.2⋅0.05+0.3⋅0.06+0.5⋅0.04=0.048

Тогда вероятность получения со склада годного изделия равна

\overline{P(A)}=1-P(A)=1-0.048=0.952

P(A)

=1−P(A)=1−0.048=0.952

ответ: 0,952.