Регистрация Спросить otvet5GPT
натусик252
09.08.2022 08:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите на множители 100m^8-9у^4​

133
393
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

2990302743
2990302743
4,4(100 оценок)

1) \boxed{S = 9} квадратных единиц

2) \boxed{S = 9} квадратных единиц

Объяснение:

1)

По условию фигура ограничена линиями:

y = -2x^{2} + 7x

y = 3,5 - x

Найдем пределы интегрирования:

-2x^{2} + 7x = 3,5 -x

2x^{2} - 8x + 3,5 = 0| \cdot 2

4x^{2} - 16x + 7 = 0

D = 256 - 4\cdot 4 \cdot 7 = 256 - 112 = 144 = 12^{2}

x_{1} = \dfrac{16 + 12}{2\cdot 4} = \dfrac{28}{8} = 3,5

x_{2} = \dfrac{16 - 12}{2\cdot 4} = \dfrac{4}{8} = 0,5

a = 0,5

b = 3,5

Так как график y = -2x^{2} + 7x "расположен выше" графика y = 3,5 - x, а пределы интегрирования от 0,5 до 3,5 то:

S = \displaystyle \int\limits^{3,5}_{0,5} {((-2x^{2} + 7x) - (3,5 - x))} \, dx = \displaystyle \int\limits^{3,5}_{0,5} {(-2x^{2} + 7x - 3,5 + x)} \, dx =

= \displaystyle \int\limits^{3,5}_{0,5} {(-2x^{2} + 8x - 3,5)} \, dx = \left (-2\cdot \dfrac{x^{3}}{3} + 8 \cdot \dfrac{x^{2}}{2} - 3,5x \right) \bigg | _{0,5}^{3,5} =

= \left( -2\cdot \dfrac{x^{3}}{3} \bigg | _{0,5}^{3,5} \right) + \left ( 4x^{2} \bigg | _{0,5}^{3,5} \right) - \left( 3,5x \bigg | _{0,5}^{3,5} \right) =

= -2 \left( \dfrac{3,5^{3}}{3} - \dfrac{0,5^{3}}{3} \right) + 4 ( 3,5^{2} - 0,5^{2}) - 3,5(3,5 - 0,5) =

= -2 \left( \dfrac{42,875}{3} - \dfrac{0,125}{3} \right) + 4 ( 12,25 - 0,25) - 3,5 \cdot 3=

= -2 \left( \dfrac{42,875 - 0,125}{3} \right) + 4 \cdot 12 - 3,5 \cdot 3 = -2 \left( \dfrac{42,75 }{3} \right) + 48 - 10,5 =

= -\dfrac{85,5}{3} + 37,5 = -28,5 + 37,5 = 9 квадратных единиц.

2)

По условию фигура ограничена линиями:

y = x^{2}

y = 0

x = 3

Найдем пределы интегрирования:

x^{2} = 0 \Longrightarrow x = 0

a = 0

b = 3

Так как график y = x^{2} "расположен выше" графика y = 0, а пределы интегрирования от 0 до 3 то:

S = \displaystyle \int\limits^{3}_{0} {(x^{2} )- (0)} \, dx = \displaystyle \int\limits^{3}_{0} {x^{2} } \, dx = \dfrac{x^{3} }{3} \bigg | _{0}^{3} = \dfrac{1}{3} \left (3^{3} - 0^{3} \right) = \dfrac{27}{3} = 9 квадратных единиц.


501 и 2_._._._._._._._
501 и 2_._._._._._._._

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS