Алгебра: Найдите сумму всех действительных корней уравнения

dron2003

31.03.2021 22:09

Есть ответ 👍

Найдите сумму всех действительных
корней
уравнения

149

308

Посмотреть ответы 1

ЗнатокНа5

Алгебра

4,8(48 оценок)

ответ: n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

решение:

x² + nx + 3n = 0,

это совсем как квадратное уравнение, в котором нужно найти x. выполним первый шаг, найдем дискриминант:

d = √(b² - 4ac) = √(n² - 4*1*3) = √(n² - 12).

мы знаем, что из отрицательных чисел корень нельзя извлечь (в рамках действительных чисел), так что на дискриминант такое ограничение:

n² - 12 ≥ 0, то есть n² ≥ 12.

решив это уравнение, получаем, что:

n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

это означает, что x - любое действительное число от минус бесконечности до -√12 включительно, а также от +√12 включительно до плюс бесконечности.

то есть n может быть равен, например, +√12, -√12, -100, - 45, 100 и так далее, но не может быть равен 0, 1, 5, -7, -11 и так далее.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.