Регистрация Спросить otvet5GPT
dralov574
19.01.2022 21:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнения: {6y-x^2=-4 {x-y=2

101
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GardenBrid
GardenBrid
4,4(35 оценок)

6y-x^2=-4

x-y=2

 

x=2+y

6y-(2+y)^2=-4

 

6y-(2+y)^2+4=0

6y-(4+4y+y^2)+4=0

6y-4+4y-y^2+4=0

-y^2+10y=0

y^2-10y=0

y(y-10)=0

y=0     y=10

x=2     x=12

(2; 0)   (12; 10)

 

Ksenya5727
Ksenya5727
4,6(76 оценок)

\left \{ {{\frac{x}{y}-\frac{2y}{x}=1 } \atop {x^2+4xy-3y^2=18}} \right.

1) работаем с первым уравнением.

\frac{x}{y}-\frac{2y}{x}=1     одз: x\neq 0; y\neq 0

замена:

\frac{x}{y}=t;   \frac{y}{x}=\frac{1}{t}

t-\frac{2}{t}=1

\frac{t^2-t-2}{t}=0

t^2-t-2=0

d=1-4*1*(-2)=1+8=9=3^2

t_1=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1

t_2=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2

замена:

1)t_1=-1=> \frac{x}{y}=-1

x_1=-y

t_2=2=> \frac{x}{y}=2

x_2=2y

2) работаем со вторым уравнением.

если x_1=-y, то можно найти y_1.

(-y)^2+4*(-y)*y-3y^2=18

y^2-4y^2-3y^2=18

-6y^2=18

y^2=18: (-6)

y^2=-3< 0   нет корней

если x_2=2y, то можно найти y_2.

(2y)^2+4*2y*y-3y^2=18

4y^2+8y^2-3y^2=18

9y^2=18

y^2=18: 9

y^2=2

y_1=-\sqrt{2};     y_2=\sqrt{2}

при y_1=-\sqrt{2}   =>   x_1=2*(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}

при y_2=\sqrt{2}   =>   x_2=2*\sqrt{2}=2\sqrt{2}

ответ: (-2\sqrt{2}; -\sqrt{2});

            (2\sqrt{2}; \sqrt{2})

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS