Регистрация Спросить otvet5GPT
АНooop
27.07.2022 02:02
Математика
Есть ответ 👍

Решите иррациональные уравнения √х+2=4

290
364
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

puzhalina77Frik
puzhalina77Frik
4,6(37 оценок)

х=14

Пошаговое объяснение:

√(х+2)=4  возведем обе части уравнения в квадрат

х+2=16

х=16-2

х=14

bezimeni3
bezimeni3
4,5(83 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x}+2=4\\\sqrt{x}=2

Заметим, что f(x)=\sqrt{x} возрастает на всей области определения => уравнение имеет единственное решение.

Заметим теперь, что это корень x=4.

Уравнение решено!

Комментарий 1:

Допустимо было написание ОДЗ x≥0 и решение уравнения путем возведения в квадрат. В этом случае необходимо было бы сделать проверку на удовлетворение корня ОДЗ.

Пример:

\sqrt{x}+2=4

ОДЗ: x\ge0

\sqrt{x}+2=4\\\sqrt{x}=2\\x=4

С учетом ОДЗ:

\left \{ {{x=4} \atop {x\ge0}} \right. ,\;=\;x=4

Комментарий 2:

Можно было сослаться на использование условия равносильности и не писать ОДЗ.

Пример:

\sqrt{x}+2=4\\\sqrt{x}=2,\;\;\left \{ {{x=4} \atop {20}} \right., \;=\;x=4

Yanalime2006
Yanalime2006
4,5(37 оценок)
60: 12=5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS