Есть ответ 👍

Решите дифференциальные уравнения
Y’=-2y+7

Y’=-6y+3

Y’=-5y+2

290
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Пошаговое объяснение:

1. Общее решение однородного уравнения y'' - 6y' + 9y = 0

k^2 - 6k + 9 = 0

(k - 3)^2 = 0

k = 3

y = (ax + b)*e^(3x)

2. Частное решение неоднородного y'' - 6y' + 9y = 9x^2 - 12x + 2

Т.к. k <> 0, ищем y в виде px^2 + qx + r

2p - 6(2px + q) + 9(px^2 + qx + r) = 9x^2 - 12x + 2

9px^2 = 9x^2 -> p = 1

-12px + 9qx = -12x -> q = 0

2p - 6q + 9r = 2 -> r = 0

y = x^2

Общее решение: y = x^2 + (ax + b)*e^(3x)

3. Начальные условия в т. 0

y(0) = b = 1

y'(0) = 2x + 3(ax + b)*e^(3x) + a*e^(3x) = 3b + a = 3

b = 1, a = 0

y = x^2 + e^(3x)

DanilBeast
4,4(58 оценок)

Пошаговое объяснение:

4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS