Регистрация Спросить otvet5GPT
Катя444411
02.06.2022 02:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Знатоки, нужна заметьте :) Решите уравнение f'(x)=0, когда:

​

123
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karina809
karina809
4,6(97 оценок)

1)f(x)=2\sqrt{3}Sinx+Cos2x\\\\f'(x)=2\sqrt{3}(Sinx)'+(Cos2x)'= 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\ 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-2SinxCosx=0\\\\Cosx(\sqrt{3}-2Sinx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z \end{array}\right

2)f(x)=\frac{1}{2}Cos2x-Cosx-3\\\\f'(x)=\frac{1}{2} (Cos2x)'-(Cosx)'-3'=\frac{1}{2}*(-2Sin2x)+Sinx=-Sin2x+Sinx\\\\f'(x)=0\\\\-Sin2x+Sinx=0\\\\Sin2x-Sinx=0\\\\2SinxCosx-Sinx=0\\\\Sinx(2Cosx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n \in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right

3)f(x)=x+Cos^{2}x\\\\f'(x)=x'+(Cos^{2}x)'=1+2Cosx*(-Sinx)=1-2SinxCosx=1-Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\1-Sin2x=0\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z

Selik1234
Selik1234
4,6(55 оценок)
23( не 23 ошибки там сделав в вычитание)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS