Математика: Найдите корни уравнения. Только одно уравнение(третье)

Лиза109876543

24.01.2023 21:32

Математика

Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения.

Только одно уравнение(третье)

297

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Potashka

Математика

4,5(89 оценок)

$log_{2}3, \quad log_{2}5;$

Пошаговое объяснение:

$4^{x}-2^{x+3}+15=0;$

$(2^{2})^{x}-2^{x} \cdot 2^{3}+15=0;$

$2^{2 \cdot x}-2^{x} \cdot 8+15=0;$

$2^{x \cdot 2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;$

$(2^{x})^{2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;$

Введём замену:

$t=2^{x};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}-8t+15=0;$

Решаем уравнение с теоремы Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=3} \atop {t_{2}=5}} \right. ;$

Вернёмся к замене:

$2^{x}=3 \quad \vee \quad 2^{x}=5;$

$x=log_{2}3 \quad \vee \quad x=log_{2}5;$

livi9

Математика

4,4(21 оценок)

Банка - 5 л графин - (5-2) л 1) 5 - 2 = 3 (л) -- в графине сока 2) 5 + 3 = 8 (л) - всего ответ: в банке и графине 8 литров сока

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.