RU: 2 ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объем параллелепипеда - 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

UA:
2 ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 і 5, а об'єм паралелепіпеда - 540. Знайдіть площу поверхні цього паралелепіпеда​

Подробное решение этой задачи на фото:

Дано:

Рёбра параллелепипеда

а = 9

b = 5

с - ?

V = 540 - объём параллелепипеда

Найти:

S - площадь поверхности параллелепипеда

Объём параллелепипеда равен

V = a · b · c

Откуда неизвестное ребро  с параллелепипеда равно

с = V : ( a · b) = 540 : (9 · 5) = 12

Площадь поверхности параллелепипеда

S = 2 · (a · b + b · c + c · a) = 2 · (9 · 5 + 5 · 12 + 12 · 9) = 2 · (45 + 60 + 108) =

= 2 · 213 = 426

Площадь поверхности параллелепипеда равна 426

т.к. треугольник равнобедренный,значит углы при основании равны между собой и

(180-x)/2=90-0,5x

рассмотрим ahc,где уголahc=90гр,ah=m,угол hca=90-0,5x

sinhca=ah/ac

по формуле sin(90-0,5x)=cos(0,5x)     если изучали

cos(0,5x)=m/ac => ac=m/cos(0,5x)=m/sin(90-0,5x)

ответ: ac=m/sin(90-0,5x)(если изучали формулы ,то ac=m/cos(0,5x)