Математика: Вычислите вторую производную (d^2 z)/(dx^2 ) функции : z=e^x sin⁡x.

kolitka1

13.05.2023 01:53

Есть ответ 👍

Вычислите вторую производную (d^2 z)/(dx^2 ) функции :

z=e^x sin⁡x.

280

460

Посмотреть ответы 2

катяипапа000111

Математика

4,4(72 оценок)

$z = e^x\cdot\sin(x)$

$\frac{d z}{dx} = (e^x\cdot\sin(x))' = (e^x)'\cdot\sin(x) + e^x\cdot (\sin(x))' =$

$= e^x\cdot\sin(x) + e^x\cdot\cos(x) = e^x\cdot (\sin(x) + \cos(x))$

$\frac{d^2z}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( e^x\cdot(\sin(x) + \cos(x)) \right) =$

$= (e^x)'\cdot (\sin(x) + \cos(x)) + e^x\cdot (\sin(x) + \cos(x))' =$

$= e^x\cdot (\sin(x) + \cos(x)) + e^x\cdot ( (\sin(x))' + (\cos(x))' ) =$

$= e^x\cdot (\sin(x) + \cos(x)) + e^x\cdot ( \cos(x) - \sin(x) ) =$

$= e^x\cdot( \sin(x) + \cos(x) + \cos(x) - \sin(x) ) =$

$= e^x\cdot( 2\cos(x) ) = 2\cdot e^x \cdot\cos(x)$

machismo

Математика

4,4(97 оценок)

106.166667

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.