Можно ли в клетках квадратной таблицы 4x4 расставить числа 1, –1, 0 так, чтобы все суммы: в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей были различны?

всех различных сумм (в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух главных диагоналей) должно быть 4+4+2=10

наименьшая возможная сумма -1+(-1)+(-1)+(-1)=-4

наибольшая возможная сумма 1+1+1+1=4

всего возможных значений сумм 9 (они будут только целыми числами как сумма целых чисел - слагамемые -1, 0,1), а именно -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

10> 9,значит указанным образом построить таблицу 4*4 невозможно

ответ: нет, нельзя

бабушка + оля = 63 года

бабушка + маша =65 лет

бабушка + оля + маша = 73 года

======================================

бабушка + оля = 63 года

бабушка + оля + маша = 73 года

63 + маша = 73 года

маша = 73-63=10 (лет) - возраст маши.

бабушка + маша =65 лет

бабушка = 65 - маша = 65-10=55 (лет) - возраст бабушки.

бабушка + оля = 63 года

оля = 63 - бабушка = 63-55=8 (лет) - возраст оли.

ответ: оле - 8 лет, маше - 10 лет, а бабушке 55 лет.

проверка:

8+10+55=73 (года) - им вместе.