Регистрация Спросить otvet5GPT
kadri1
05.11.2021 02:13
Математика
Есть ответ 👍

Известно что, в арифметической прогрессии пятый член равен 9, а сумма второго и девятого членов этой прогрессии равна 20. найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии. с решением

276
413
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rne
rne
4,6(72 оценок)

ответ:a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6

a1 + 5d = 3

a1 = 3 - 5d

a3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/16

25d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16

Приводим подобные и умножаем все на 16

-9*16d^2 + 9*16 = 135

Переносим d^2 направо, а 135 налево

144 - 135 = 144d^2

d^2 = 9/144 = 1/16

Это уравнение имеет два корня

1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4

а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4

a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4

a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/2

2) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4

a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4

a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4

S(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2

ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5

Пошаговое объяснение:

ася704
ася704
4,6(38 оценок)
?.!??
Известно что, в арифметической прогрессии пятый член равен 9, а сумма второго и девятого членов этой
vladawlada
vladawlada
4,5(60 оценок)
1)40÷5= 8 км турист прошёл пешком 2) 40+8 = 48 км общий путь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS