Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a) $f(x)=x^{2}-2x-3$ ∈
b) $f(x)=x^{3}-12x$ ∈

114

494

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LudmilaB

Алгебра

4,6(25 оценок)

Решение задания прилагаю

Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a)∈b)∈

vlad200883

Алгебра

4,4(3 оценок)

$a)\;\;\;f(x)=x^2-2x-3\;\;\;\;\;\;[-3;2]\\\\f(-3)=9+6-3=12\\f(2)=4-4-3=-3\\\\f'(x)=2x-2=2(x-1)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;x=1\\-----[1]+++++\\x_{min}=1\\f(1)=1-2-3=-4$

⇒Наибольшее значение f(-3)=12

Наименьшее значение f(1)=-4

$b)\;\;\;f(x)=x^3-12x\;\;\;\;\;\;\;[-1;1]\\\\f(-1)=-1+12=11\\f(1)=1-12=-11\\\\f'(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;3(x-2)(x+2)=0\\x_1=2\;\;\;\;\;x_2=-2\\\\+++++[-2]-----[2]+++++\\x_{max}=-2;\;\;\;\;\;x_{min}=2\\f(-2)=-8+24=16\\f(2)=8-24=-16$

⇒Наибольшее значение f(-2)=16

Наименьшее значение f(2)=-16

nikav92com

Алгебра

4,6(10 оценок)

Угловой коэффициент в точке с абсциссой 2.5, это значение производной в этой точке.

Производная равна 2х

тогда искомый угловой коэффициент равен 2.5*2=5

ответ 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.