Регистрация Спросить otvet5GPT
АнастасияКимЧанЫн
18.08.2020 10:10
Математика
Есть ответ 👍

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

268
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

366023
366023
4,7(61 оценок)

-1; \quad 1; \quad 2; \quad 0;

Пошаговое объяснение:

Запишем матрицу системы:

\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\2&3&4&-5 \quad | \quad 9\\3&4&-5&-6 \quad | \quad -9\\4&-5&-6&-7 \quad | \quad -21\end{array}\right);

Умножим все элементы первой строки на –2, –3 и –4 и почленно сложим с элементами второй, третьей и четвёртой строк соответственно:

\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\1 \cdot (-2)+2&2 \cdot (-2)+3&3 \cdot (-2)+4&4 \cdot (-2)-5 \quad | \quad 7 \cdot (-2)+9\\1 \cdot (-3)+3&2 \cdot (-3)+4&3 \cdot (-3)-5&4 \cdot (-3)-6 \quad | \quad 7 \cdot (-3)-9\\1 \cdot (-4)+4&2 \cdot (-4)-5&3 \cdot (-4)-6&4 \cdot (-4)-7 \quad | \quad 7 \cdot (-4)-21\end{array}\right)=

=\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\-2+2&-4+3&-6+4&-8-5 \quad | \quad -14+9\\-3+3&-6+4&-9-5&-12-6 \quad | \quad -21-9\\-4+4&-8-5&-12-6&-16-7 \quad | \quad -28-21\end{array}\right)=

=\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&-2&-14&-18 \quad | \quad -30\\0&-13&-18&-23 \quad | \quad -49\end{array}\right);

Умножим все элементы второй строки на –2 и –13 и почленно сложим с элементами третьей и четвёртой строк соответственно:

\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&-1 \cdot (-2)-2&-2 \cdot (-2)-14&-13 \cdot (-2)-18 \quad | \quad -5 \cdot (-2)-30\\0&-1 \cdot (-13)-13&-2 \cdot (-13)-18&-13 \cdot (-13)-23 \quad | \quad -5 \cdot (-13)-49\end{array}\right)==\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&2-2&4-14&26-18 \quad | \quad 10-30\\0&13-13&26-18&169-23 \quad | \quad 65-49\end{array}\right)=

=\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&0&-10&8 \quad | \quad -20\\0&0&8&146 \quad | \quad 16\end{array}\right);

Умножим все элементы третьей строки на 0,8 и сложим почленно с элементами четвёртой строки:

\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&0&-10&8 \quad | \quad -20\\0&0&-10 \cdot 0,8+8&8 \cdot 0,8+146 \quad | \quad -20 \cdot 0,8+16\end{array}\right)=

=\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&0&-10&8 \quad | \quad -20\\0&0&-8+8&6,4+146 \quad | \quad -16+16\end{array}\right)=

=\left(\begin{array}{cccc}1&2&3&4\quad | \quad 7\\0&-1&-2&-13 \quad | \quad -5\\0&0&-10&8 \quad | \quad -20\\0&0&0&152,4 \quad | \quad 0\end{array}\right);

152,4 \cdot x_{4}=0 \Rightarrow \mathbf {x_{4}=0};

-10 \cdot x_{3}+8 \cdot x_{4}=-20, \quad x_{4}=0 \Rightarrow -10 \cdot x_{3}=-20 \Rightarrow \mathbf {x_{3}=2};

-x_{2}-2 \cdot x_{3}-13 \cdot x_{4}=-5, \quad x_{3}=2, \quad x_{4}=0 \Rightarrow -x_{2}-4=-5 \Rightarrow -x_{2}=-5+4 \Rightarrow

\Rightarrow -x_{2}=-1 \Rightarrow \mathbf {x_{2}=1};

x_{1}+2 \cdot x_{2}+3 \cdot x_{3}+4 \cdot x_{4}=7, \quad x_{2}=1, \quad x_{3}=2, \quad x_{4}=0 \Rightarrow x_{1}+2+6+0=7 \Rightarrow

\Rightarrow x_{1}+8=7 \Rightarrow x_{1}=7-8 \Rightarrow \mathbf {x_{1}=-1};

CRaBFeed
CRaBFeed
4,8(66 оценок)

1) 4 км 300 м переводим в метры-4300 м

2) 4300*5=21500 (м)

3) 4300*21500=92450000 (м в квадрате)

Если тебе нужно в км,то 92,45 (км в квадрате)

Пошаговое объяснение:

Всё

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS