Алгебра: Найдите точки экстремума функции y=4x−(7/2)x2−(2/3)x3

12.03.2021 13:11

Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума функции y=4x−(7/2)x2−(2/3)x3

135

389

4,6(65 оценок)

Объяснение:

y=4x−(7/2)x²−(2/3)x³

y'=(4x−(7/2)x²−(2/3)x³)'=4-(7*2/2)х²⁻¹-(2*3/3)х²=4-7х-2х²

y''=(4-7х-2х²)'=-7-4х

4-7х-2х²=0

х₁ ₂ = (7±√(49-4*(-2)*4))/-4

х₁ ₂ = (7±√81)/-4

х₁ ₂ = (7±9)/-4

х₁ = (7-9)/-4 х ₂ = (7+9)/-4

х₁ = -2/-4 =1/2 х ₂ = 16/-4=4

y(х)''=-7-4х y(х)''=-7-4х

y(1/2)''=-7-4*1/2 y₂(-4)''=-7-4*(-4)

y(1/2)''=-7-5=-12 y₂(-4)''=-7+16=9

y₁ (1/2)''∠0 максимум 0 ∠ y₂(-4)'' минимум.

y₁ =4*0,5−(7/2)*0,25−(2/3)*0,125 y₂=4*(-4)−(7/2)*16−(2/3)*(-64 )

y₁ =1 целая и 1/24 y₂=-29 целых и 1/3

(0,5 ; 1 1/24) - максимум (-4; 29 1/3) - минимум

4,7(88 оценок)

Не знаю

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.