найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

228

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sasagolyakov

Алгебра

4,5(83 оценок)

в)

$\int\limits \frac{ {ctg}^{2}x }{ { \sin}^{2}x } dx \\$

замена:

$ctgx = t \\ - \frac{1}{ { \sin }^{2}x }dx = dt$

$- \int\limits {t}^{2} dt = - \frac{ {t}^{3} }{3} + C= \\ = - \frac{1}{3} {ctg}^{3} x + C$

проверка:

$( - \frac{1}{3} {ctg}^{3} (x) + C)' = \\ = - \frac{1}{3} \times 3 {ctg}^{2} x \times ( - \frac{1}{ { \sin}^{2} x} ) = \\ = \frac{ {ctg}^{2}x }{ { \sin }^{2} x}$

д)

$\int\limits2x {e}^{ - x} dx \\$

по частям:

$U = 2x \: \: \: \: dU = 2dx \\ dV = {e}^{ - x} dx \: \: \: V = - {e}^{ - x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = - 2x {e}^{ - x} + \int\limits2 {e}^{ - x}dx = \\ = - 2x {e}^{ - x} - 2 {e}^{ - x} + C= \\ = - 2 {e}^{ - x} (x + 1) + C$

проверка:

$( - 2 {e}^{ - x} (x + 1) + C)' = \\ = 2 {e}^{ - x} (x + 1) - 2 {e}^{ - x} = \\ = 2 {e}^{ - x} x + 2 {e}^{ - x} - 2 {e}^{ - x} = \\ = 2 {e}^{ - x} x$

Даріна11111111

Алгебра

4,6(26 оценок)

Х+5у=15 2х -у=8 х=15-5у 2(15-5у) -у=8 х=15-5у 30-10у -у=8 х=15-5у 11у=22 х=15-5у у=2 у=2 х=15-5*2 у=2 х=5 (5; 2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

очочов
17.09.2021 06:40

найти угловой коэффициент...
ляляляяяяяя
25.08.2021 18:17

Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2, а функція...
9416451
21.01.2023 12:41

Z=(x3+y3-xy2)3 зараннее...
маша3047
24.11.2022 09:03

Решите уравнение чтобы корень был -4 3(х+1)=4-5(х...
liq2354234
07.04.2021 11:36

Найдите все целые числа, принадлежащие промежуткам ( -5,3; 7] и ( -3,3;...
VarDim126
20.11.2020 16:19

Найти интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба графиков функций:...
olesa2003
08.03.2020 19:08

ОТ СКРИН ЗАДАНИЯ - http://prntscr.com/s3hawx...
magic0000
01.08.2021 23:27

Найдите значение выражения (3х-2)(3х+2)-3х(3х-1) при х...
Face200
09.01.2022 02:46

с алгеброй Разложи на множители: p2+2pg+g2....
ilyafedoseev
23.05.2023 19:23

ДА Задана последовательность: yn=(−1)(степень n−1)⋅1/n 1. Определи, является...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.