Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, дима и антон - за 15 дней, а олжас и антон- за 18 дней. за сколько дней нарубит дрова олжас? дима? и антон?

пусть х-производительность олжаса, у-производительность димы, z-производительность антона. работу примем за 1. составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы :

(х+у)*10=1

(у+z)*15=1

(x+z)*18=1

10x+10y=1 i*3

15y+15z=1 i*2

18x+18z=1

30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе

30y+30z=2

18x+18z=1 

30x-30z=1 i*3      

18x+18z=1 i*5 

90x-90z=3

90x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое

)=2

180z=2

z=1/90

1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45

2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18

  т.к. работу мы приняли за 1, то олжас нарубит дрова за1: 2/45=45: 2=22,5 (дней), дима нарубит дрова за 1: 1/18=18 (дней), антон нарубит дрова за 1: 1/90=90 (дней)

ответ: олжас за 22,5 дней, дима за 18 дней, антон за 90 дней 

1) - 12: 24=0,5(кг) - удобрений, требуется для одной яблони.

2) - 0,5*90=45 (кг)

ответ: для 90 яблонь необходимо  45 кг удобрений.