с геометрией класс, 1. Отрезки КN и PT пересекаются в точке O и делятся ею пополам. Докажите, что KP = NT.

276

488

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kulickowakul

Геометрия

4,6(53 оценок)

Теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника). если aa1 ¾ биссектриса угла a треугольника abc, то ba1 : a1 c = ba : ac. доказательство. пусть угол при вершине a в треугольнике abc равен 2a. рассмотрим треугольники baa1 и caa1 (см. их площади относятся как отрезки ba1 и a1c, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая. с другой стороны, воспользуемся для площадей этих треугольников формулой . имеем как видим, при доказательстве обеих теорем мы использовали один простой факт: если два треугольника имеют общую вершину, а противолежащие этой вершине стороны расположены на одной прямой, то площади треугольников относятся как стороны, лежащие на одной прямой. этот факт является частным случаем следующего более общего утверждения, которое также необходимо запомнить. 2.докажите, что длину биссектрисы aa1 треугольника abc можно вычислять по формуле ,где b = ac, c = ab, a ¾ угол bac (см. будем исходить из очевидного равенстваилидалее воспользуемся формулой sin2a = 2sina · cosa . (эта формула вытекает из формул сложения, но мы докажем ее с формулы площадей.) вывод формулы синуса двойного угларассмотрим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 1, и углом 2a между ними (см. , она же биссектриса, разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами sin a и cos a. площадь каждого из них равна sin a · cos a, площадь всего треугольника равна sin 2a. значит,заменив в левой части равенства и сократив обе его части на , получимоткуда

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.