Ответы на вопрос:
Пусть десятки - это а, единицы - это b. заметим, что . иначе уже число не двузначное : a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 - это все возможные числа. b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. сумма квадратов цифр равна - это по условию . заметим, что у нас должен получиться слева квадрат некоего числа. значит и справа должен быть квадрат. так как , то правая часть меньше или равна 31. значит надо найти квадраты чисел меньших 31, но больше 0. вполне выполнимая. в порядке убывания 25, 16, 9, 4,1. 0 - на всякий случай. при 25, получаем 31-ab=25, из этого следует, что ab=6. причем оба этих числа положительны. с другой стороны . при а=1 и b=6, а также, наоборот, а=6, b=1 получаем, что квадрат разности выполняется. при а=3 и b=2, и наоборот, квадрат разности не выполняется. то есть подходят только пары а=6, b=1 и а=1 и b=6. при 16, получаем 31-ab=16. из этого следует, что ab=15. получается пара чисел а=5, b=3, или наоборот. но вот квадрат разности не даст желаемых 16. другие пары здесь невозможны. 15 и 1 не подойдут. при 9, получаем 31-ab=9. ab=22. тут снова не выходит пара чисел. так как 22=2*11. эти числа не могут быть а и b. 22=1*22 - тоже не нужный вариант. при 4, получаем 31-ab=4. ab=27. тут получается пара чисел 9 и 3. но вот квадрат их разности будет равен 36. а это не дает 4. при 1, получаем ab=30. пара допустимая будет a=5, b=6 или a=6, b=5. здесь квадрат разности будет равен 1. то есть . то есть получаем числа 65 и 56. остальные пары, вроде 2 и 15 недопустимы. таким образом, перебрали все возможные варианты и пришли к 4 числам 16, 61, 56, 65. теперь вычислим их сумму: 16+61+65+56=77+121=198. ответ: 198 - это сумма нужных нам двузначных чисел.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
183629431.12.2021 18:00
-
AnnaFruzanna24.04.2022 09:15
-
малыш00831.03.2021 10:56
-
linakabak1234519.08.2021 02:08
-
vanila1602.02.2020 01:35
-
matveeva17vay22.08.2021 16:31
-
innahot41826.11.2020 09:52
-
alenkavarina02.08.2021 21:52
-
zalyaeva8524.06.2023 05:33
-
zalozhnik17.06.2023 02:24
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.