Регистрация Спросить otvet5GPT
gta518
19.02.2021 03:24
Математика
Есть ответ 👍

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3 1/2м и 1 2/3м​

137
177
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

iruha07082001
iruha07082001
4,8(85 оценок)

Попробуем понять, что от нас хотят? Поэтому разберёмся для начала, что такое [a]? Как сказано, это наибольшее целое число, не больше а, т.е. меньше или равно. [a] ≤ a.

А чтоб совсем понятно стало, рассмотрим примеры.

Например, а = 6,37, значит, [a] = 6; а = 0,88 и [a] = 0; a = 1,0 и [a] = 1.

Т.о отбрасывается дробная часть.

Это для положительных чисел, а для отрицательных? Здесь отбрасывание дробной части не даёт результата.

Например, a = -6,37 и, если [a] =-6, то  -6 ≥ -6,37, т.е. [a] > a, что расходится с условием. Поэтому, [a] = -7 (!)

a = -2,03 и  [a] = -3; a = -0,88 и [a] = -1; a = -1,0 и [a] = -1.

Т.о., если есть дробная часть, то она отбрасывается и производится вычитание единицы.

Теперь разбираемся с условием, вероятность которого необходимо вычислить: . Равенство будет выполняться. если два случайных числа будут попадать в одинаковые интервалы, дающие при получении наибольшего целого, не превосходящее само число.

Какой интервал надо разбивать? Разбивать надо интервал (0, 1), но так, чтобы в граничных точках давал  целые значения. Причём в интервале (0, 1) логарифм по основанию 2 меньше нуля.

Например:

Отсюда, становятся понятны интервалы (справа налево):

от 1 до 1/2 - здесь

от 1/2 до 1/4 - здесь

от 1/4 до 1/8 - здесь

И т.д., интервал всё время сокращается в два раза.

Наконец, переходим непосредственно к вероятности. Вероятность выбора числа х из интервала от 1 до 1/2 равна отношению длины этого интервала к общей длине. Длина интервала = 1/2, общая длина = 1. Вероятность равна 1/2. Точно такая же вероятность случайного выбора числа у из этого же интервала - 1/2. Т.к. события не зависят друг от друга, то вероятность одновременного попадания обоих чисел в этот интервал равна 1/4 = 1/2 * 1/2.

Аналогично вычисляются вероятности попадания в остальные интервалы. Так вероятность попадания чисел х и у в интервал от 1/2 до 1/4 равна: 1/16 = 1/4 * 1/4. Ширина интервала равна 1/4, значит, и вероятности каждого события равны 1/4.

Вероятность попадания в третий интервал от 1/4 до 1/8 равна:

1/64 = 1/8 * 1/8. И т.д.

Стал ясен алгоритм вычисления нашей вероятности. Надо для бесконечного числа интервалов вычислить вероятность совместного попадания двух чисел, а затем всё А вот здесь нам в бесконечных вычислениях геометрическая прогрессия. Замечаем, что первый член равен 1/4, а знаменатель прогрессии 1/4. Поэтому, мы без проблем найдём сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Итак, вероятность оказалась равно 1/3, или .

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS