Реши уравнение (x + 1)4 + 3(x + 1)2 – 4 = 0 используя замену (x + 1)2 = y. Найди сумму корней уравнения.
ответ:
1)-4
2)-3
3)-2
4)2
5)3

113

368

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

serofimtimoxa

Алгебра

4,8(78 оценок)

Используя теорему Виета, с условия можно "вытянуть" следующую информацию:

$x_1+x_2=-n\\x_1 x_2=-8$

Теперь распишем условие, заданное явно:

$x_1-x_2=-6\\(x_1-x_2)^2=(-6)^2\\x_1^2-2x_1 x_2+x_2^2=36\\(x_1^2+2 x_1 x_2+x_2^2)-4 x_1 x_2=36\\(x_1+x_2)^2-4 x_1 x_2=36$

Заменим в последнем уравнении все иксы на известные величины:

$(-n)^2-4 \cdot (-8)=36\\n^2+32=36\\n^2=4\\n=\pm 2$

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.