Дана несовместная система линейных уравнений. Если из некоторого ее уравнения вычесть другое уравнение, умноженное на действительное число, то получится система 1)может иметь бесконечно много решений
2)наверняка несовместна
3)наверняка совместна
4)может иметь только одно решение

Через концы отрезка АВ и его середину С проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость α в точках А₁, В₁ и С₁ соответственно. Найти длину отрезка СС₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость α и АА₁ = 18 см, ВВ₁ = 10 см.

14 см

Объяснение:

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, в которой лежит отрезок АВ и точка С, лежащая на нем.

В этой плоскости через точку С можно провести единственную прямую, параллельную АА₁, значит прямая СС₁ так же лежит в этой плоскости.

Плоскость (АВВ₁) пересекает плоскость α по прямой b, на которой лежат точки А₁, В₁ и С₁.

Итак, четырехугольник ABB₁A₁ - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.

СС₁ - средняя линия трапеции, а значит, равна полусумме оснований:

CC_1=\dfrac{AA_1+BB_1}{2}=\dfrac{18+10}{2}=\dfrac{28}{2}=14CC

1

=

2

AA

1

+BB

1

=

2

18+10

=

2

28

=14 см