Треугольник АВС – равнобедренный, треугольник BCD – равносторонний. Периметр треугольника АВС=55 см, периметр треугольника BCD=51 см. Чему равны стороны АВ и ВС?

258

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

clen1clenom

Геометрия

4,7(96 оценок)

Периметр - это сумма всех сторон в треугольнике, тогда:

AB + AC + BC = 55 см

BC + BD + CD = 51 см

С условия AB = AC, тогда:

2AB + BC = 55 см

Так, как треугольник равносторонний:

3BC = 51 см

Решим систему уравнений:

BC = 55 - 2AB ⇒

3 (55 - 2AB) = 51 ⇒

160 - 6AB = 51 ⇒

-6AB = -144 ⇒

AB = 19 см ⇒

Тогда:

BC = 55 - 2 · 19 = 17 см

ответ: 19 и 17 сантиметров.

Hjk345

Геометрия

4,8(84 оценок)

1)мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть, что s = 0.5 * bh * ac. bh = 5 - по условию, нам надо найти ac.

2)рассмотрю δabh,< h = 90°. по теореме пифагора

ah = √ab² - bh² = √17²-5² = √289-25 = √264 = 2√66

3)основание будет равно 2√66 * 2 = 4√66 - так как в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой.

4)теперь могу найти площадь:

s = 0.5 * 5 * 4√66 = 10√66 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.