катет прямоугольного треуоольника равен 30см, а его проекция на гипотенузу и второй катет треугольника 18см выполнив рисунок найдите гипотенузу и второй катет треугольника​

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения  

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.  

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒  АС²=32•50    

АС=√1600=40 см

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых  3:4:5.

Объяснение:

Объяснение:

1

ВН-высота

cos60=AH/AB

AH=AB×cos60=2×1/2=1

AD=AH+HD=1+4=5

CD=AB=2

BC=AD=5

P=2(AB+AD)=2(2+5)=14

2

AB=DC=3

AB=BH=3

Тр-к АВН - равнобедренный, т. к АВ=ВН

<А=<ВНА=(180-60)/2=60

Тр-к АВН - равносторонний

АН=АВ=ВН=3

АD=AH+HD=3+2=5

BC=AD=5

P=2(DC+AD)=2(3+5)=16

3

<ABC=<ABD+<DBC=45+65=110 градусов

<A=180-<ABC=180-110=70 градусов

<C=<A=70 градусов

<АDC=<ABC=110 градусов