Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше внутреннего угла. найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равно 6 см.

если внутр. угол равен х, то:

х+(х-150) = 180

2х = 330

х = 165 гр.

по формуле внутр. угла прав. n-угольника:

а = 180*(n-2)/n = 165

находим кол-во сторон(углов):

165n = 180n-360

15n = 360

n=24   -   это 24-угольник.

его периметр:

р = 24*6 = 144 см.

ответ: 144 см.

ответ: v=4см³

Объяснение: так как в основе правильной четырёхугольника призмы лежит квадрат, то

АВ=ВС=СД=АД=А1В1=В1С1=С1Д1=А1Д1.

ВД в квадрате является диагональю, которая делит его углы пополам (90÷2=45°) и образует два равных равнобедренных прямоугольных треугольника АВД и ВСД в которых АВ и АД, ВС и СД являются катетами, а ВД гипотенуза. В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый катет= гипотенуза /√2, поэтому

АВ=АД=ВС=СД=2/√2см. Теперь найдём объем прищмы, зная её стороны по формуле: v=a²×h, где а- сторона основания, h- высота призмы:

V=(2/√2)²×2=(2/√2)²×2=4/2×2=4см³