Дан параллелограмм ABCD и не пересекающая его плоскость альфа. Из вер- шин параллелограмма проведены параллельные прямые, которые пере-

секают плоскость альфа в точках A1, B1, C1, D1. Найдите длину отрезка DD1,

если AA1 = 3 см, BB1 = 4 см, CC1 = 7 см.

300

500

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kmullagalieva

Геометрия

4,8(78 оценок)

ответ: S = 90

Объяснение:

Сделаем дополнительные построения (на рисунке).

Из треугольника EFD найдем высоту DF.

DF²= ED²-EF² = 117 - 81 = 36 и отсюда DF = 6

В новом параллелограмме BEDF диагонали пересекаются и делятся пополам, значит ОЕ = OF = EF/2 = 4,5

Из треугольника ОFD по Пифагору найдем OD

OD² = OF² + FD² = 4,5²+6² = 56,25 и тогда OD = 7,5

Но диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, то есть АС=BD = 7,2*2 = 15

Теперь найдем синус угла между диагоналями <FOD из того же треугольника OFD

sin(FOD) = ED/OD = 6/7.5 = $\frac{4}{5}$

S = 0,5*AC*BD*sin(FOD) = 0,5*15*15*4/5 = 90

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.