В треугольнике АВС известно, что AB = BC = 13 см. Серединный перпендикуляр к стороне АВ пересекает сторону АС в точке К. Найдите АС, если периметр треугольника ВКС равен 70 см.

221

344

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

11nastyaaaaa11

Геометрия

4,4(49 оценок)

Пусть a - меньшее основание, b - большее основание, m - средняя линия. Тогда по условию:

$\frac{a}{m} = \frac{3}{5} = \frac{2a}{a+b} = \frac{3}{5} = 10a = 3a+3b = 7a = 3b = b = \frac{7}{3}a$

Теперь рассмотрим ΔABC. Его площадь $S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} ah$ , где h - это высота трапеции. Аналогично для ΔACD: $S_{\Delta ACD} = \frac{1}{2}bh$ .

Тогда отношение площадей равно:

$\frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta ACD}} = \frac{\frac{1}{2}ah }{\frac{1}{2}bh } = \frac{a}{b} = \frac{a}{\frac{7}{3}a } = \frac{3}{7}$

ответ: $\frac{3}{7}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.