В треугольнике АДЕ прямая параллельная к стороне АЕ пересекает сторону АД и ДЕ соответственно в точках К и М. Найдите сторону МЕ, если АЕ= 81, КМ= 27 и ДМ= 16.​

          a2  +  a5  =  6a2 =  а1  + da5 = a1 + 4d тогда  a2  +  a5 = (а1  + d) +( a1 + 4d) = 2a1 + 5d = 6 имеем первое уравнение от а1 и d:   2a1 + 5d = 6         a3*a4=-11,25a3 =  а1  + 2d a4 = a1 + 3d тогда    a3*a4=(а1  + 2d)(a1 + 3d) =  а1  ² +  3а1d +  2а1d + 6d  ² =    а1  ² + 5а1d + 6d  ² имеем второе  уравнение от а1 и d:   а1  ² + 5а1d + 6d  ² =  -11,25 система:   2a1 + 5d = 6 а1  ² + 5а1d + 6d  ² =  -11,25 из первого уравнения выразим d:   5d = 6    -   2a1 d = (6    -   2a1)/5 d =   1,2 - 0,4a1 подставим d во второе уравнение: а1  ² + 5а1(1,2 - 0,4a1) + 6(1,2 - 0,4a1) ² =  -11,25 а1  ² + 6а1 - 2а1  ²  +  6(1,44 - 0,96a1 + 0,16a1  ²) =  -11,25 -  а1  ² + 6а1  +  8.64 -  5.76a1 +  0,96a1  ² =  -11,25 - 0,04a1  ²  + 0,24а1 + 19,89 = 0   | * (-100) 4a1  ² -  24а1 - 1989 = 0 d =   576 + 4*4*  1989 =  576 +  31 824 =  32 400√d = 180 a1 = (24 + 180)/8 = 25,5   или   a1 = (24 - 180)/8 = -19,5 d =   1,2 - 0,4*25,5 = -9                 d =   1,2 - 0,4*(  -19,5) =  1,2+ 7.8 = 9 найдем последующие члены прогрессии: a2 =  а1  + d =  25,5 - 9 = 16,5     или     a2 =  а1  + d =  -19,5  + 9 = -10,5       a3 =  а2  + d =  16,5  - 9 = 7,5       или     a3 =  а2  + d =  -10,5  + 9 = -1,5  a4 =  а3  + d =  7,5  - 9 = -  1,5       или     a4 =  а3  + d =  -1,5  + 9 = 7,5  a5 =  а4  + d =  -  1,5    - 9 =  -10,5      или     a5 =  а4  + d =  7,5  + 9 =  16,5  a6 =  а5  + d =  -10,5  - 9 =  -19,5      или     a6 =  а5  + d =  16,5  + 9 =  25,5  и в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке. ответ:   первые 6 членов этой прогрессии 25,5;   16,5;     7,5;     -  1,5;     -10,5;       -19,5;