Найти скорость автомобиля в момент удара. Исходные данные а=5 м/с2 , начальная скорость 100 км/час, расстояние до столба – 100 м. ответ дать в км/час, округлив значение до целого числа нужно

скорость

а

а

а

гыгыгыгыгы

Первым делом заметим, что на тело на всём протяжении полёта действует единственное ускорение - g, направленное всегда вниз. величину g примем по-школьному g = 10 м/с2.  других ускорений нет, т.к. больше нет сил, кроме силы тяжести. следовательно, сводится к разложению ускорения g на составляющие, для чего необходимо как-то узнать радиус кривизны траектории в указанной точке. давай для начала выпишем скорости в проекциях: vx = v * cos(a) = 30 * корень(3) / 2 = 15 * корень(3) = 25,98 м/с - горизонтальная скорость не меняется на всём протяжении полёта. vy = vy0 - g*t = v * sin(a) - g*t = 30 * 0,5 - gt = 15 - 10*t    м/с - вертикальная скорость меняется в течение полёта. теперь выпишем уравнение движения. мне как-то привычнее использовать параметрическую форму, так проще.x = vx * t = 25,98 * t  y = vy0 * t - g*t^2 / 2 = 15t - 5t^2 = (если угодно, то 5t*(3-t))по ходу, видим, что тело упадёт на землю (то есть у обнулится) при t=3 c, следовательно в интересующий нас момент времени t=1c тело ещё не долетело до высшей точки траектории. и тут мы приходим на развилку. если бы эта была задана у нас, то я не знаю как находить радиус кривизны, мы этого ещё не проходили. поэтому запилил бы программу, которая посчитала бы мне две касательные к траектории в точках чуть-чуть левее и чуть-чуть правее t=1c, например, с дельтой 0,001 с, посчитал бы их нормали, нашёл точку пересечения нормалей, и так узнал бы радиус кривизны. но мы с тобой пойдём другим путём - налево, потому что есть ощущение, что из углублёнки, следовательно можно применить грязный хак из . хак заключается в том, что существует формула для кривизны в точке. назовём этот параметр буквой к. формула такая: к = |x' * y'' - y' * x'' |    /    [ (x')^2 + (y')^2 ] ^ (3/2). тут присутствуют первая и вторая производные. что ж, выпишем их: x = 25,98 * tx' = 25,98x'' = 0 y = 15t - 5t^2y' = 15 - 10ty'' = -10 подставим значения этих производных при t=1 в магическую формулу, и получается так: к = | 25,98 * (-10) - (-5) * 0 | / [ 25,98^2 + (-5)^2 ] ^ 1,5 =  0,0140285 1/м лучше проверь вычисления за мной, с калькулятором я не дружу. если всё верно, то радиус кривизны r = 1 / k. r = 1 / 0,0140285 = 71,28346 м самое хитрое позади. для определения центростремительного (видимо, это у тебя имеется в виду под словом "нормальное") ускорения нам нужно узнать скорость в точке t=1 с. нет ничего проще, уравнения скорости у нас имеются.vx = 25,98 м/сvy = 15 - 10 = 5 м/сv = корень ( vx^2 + vy^2 ) = 26,4575 м/с а_норм = v^2 / r = 26,4575 ^ 2 / 71,28346 = 9,82 м/с2 осталось последнее движение: определить а_танг как векторную разницу между g и только что найденным а_норм. используем то обстоятельство, что нормальное и тангенциальное ускорения имеют между собой прямой угол, следовательно а_танг  = корень( g^2 - а_норм^2) = корень(100 - 9,82^2) = 1,89 м/с2