найдите значение коэффициента k если известно график функции y=k/x проходит через точку с координатами a (1,-5)​

Выразим коэффициент k:

Подставим известные координаты точки:

ответ: -5

Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, однородное. убедимся, что данное уравнение однородное. проверим условие однородности. для этого домножим каждый x и каждый y на некоторого  пусть  , тогда  . получаем получили уравнение с разделяющимися переменными. проинтегрируем обе части уравнения, имеем: получили общий интеграл относительно неизвестной функции u(x). возвращаемся к обратной замене   - общий интеграл и ответ. классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, линейное неоднородное. применим метод бернулли: пусть  , тогда  получаем 1)  - уравнение с разделяющимися переменными. 2)  подставляя u=x^2, имеем  - уравнение с разделяющимися переменными - общее решение. найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия: - частное решение.