Математика: Решите систему уравнений. Принимается любой метод.

isackanova

06.09.2022 15:40

Математика

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений.
Принимается любой метод.

224

306

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Ch3l0vek

Математика

4,7(79 оценок)

$\begin{equation*}\begin{cases}y - 7x = 3\\y^2 - 6xy - x^2 = -9\end{cases}\end{equation*}$

Решим данную систему методом подстановки: в верхнем уравнении можно выразить переменную через .

$\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\(7x+3)^2 - 6x(7x+3) - x^2 + 9 = 0\end{cases}\end{equation*}$

Решим нижнее уравнение отдельно:

$(7x+3)^2 - 6x(7x+3) - x^2 + 9 = 0\\\\49x^2 + 42x + 9 - 42x^2 - 18x - x^2 + 9 = 0\\\\6x^2 + 24x + 18 = 0\ \ \ \ \ \Big| :6\\\\x^2 + 4x + 3 = 0$

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 3\\x_{1} + x_{2} = -4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = -3; x = -1$

Вернёмся к исходной системе.

$\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\x = -3\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\x = -1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}y = -21 + 3\\x = -3\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}y = -7 + 3\\x = -1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}$

И в итоге получаем две пары решений:

$\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}x = -3\\y = -18\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}x = -1\\y = -4\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}$

ответ: $(-3; -18);\ (-1; -4)$ .

Александра66656

Математика

4,8(46 оценок)

ответ на прикреплённом файле

Решите систему уравнений. Принимается любой метод.

jojo31

Математика

4,6(43 оценок)

10000 40000 50000 00000

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.