1.Висота конуса дорівнює корінь з 3 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30°, Знай- діть:
1) радіус основи конуса;
2) площу осьового перерізу конуса.

2.Площа основи циліндра дорівнює 36п см2, а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайдіть:
1) довжину твірної циліндра;
2) площу осьового перерізу.​

Відповідь:

Пояснення:

1) висота конуса =√3  Ця висота лежить проти кута  в 30°, тому твірна буде =2√3   маємо прямокутний трикутник і знайдемо радіус основи:

(2√3)²-(√3)²=9 √9=3  радіус =3 см

осьовий переріз конуса це трикутник, де одна сторона  це висота(√3), друга радіус основи(3)  і діагональ це твірна.   S=1/2 r*h=1/23*√3=3√3/2 см²

2)маючи площу основи , знайдемо радіус  r=√36=6 см

поща осьового перерізу це площа прямокутника, де основа це радіус(6),  твірна  це висота циліндра,   шукаємо її: 13²-6²=169-36=133   твірна =√133      площа перерізу буде:  √133*6=6√133 см²

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8. рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15. дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9 площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96