Алгебра: Решите с полным решением: arcctg1 - arcctg √3 - arccos(-0.5)

leoni008p08nm5

16.02.2022 16:13

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите с полным решением: arcctg1 - arcctg √3 - arccos(-0.5)

131

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milakaty

Алгебра

4,6(75 оценок)

Arcctg1 - arcctg √3 - arccos(-0.5)- сtg1=п/4,ctg √3=п/6, cos1/2=п/3-это табличные значения п/4-п/6-п/3=-п/4

komissarova5310

Алгебра

4,4(6 оценок)

Если условие верно для всех натуральных чисел, то и для целых тоже: это следует, например, из формулы бинома ньютона, (np+r)^11 дает такой же остаток при делении на n, что и r^11. прибавляя нужное количество n, из любого отрицательное числа можно сделать положительное, и при этом делимость не нарушится. применим утверждение из условия на разных числах. 2 + (-1) + (-1) = 0 делится на n 2^11 - 1^11 - 1^11 = 2 * 3 * 11 * 31 - тоже должно делиться на n 3 + (-2) + (-1) = 0 делится на n 3^11 - 2^11 - 1^11 = 2 * 3 * 7 * 11 * 379 - тоже должно делиться на n. из примеров следует, что максимальное возможное значение n равно 2 * 3 * 11 = 66. докажем, что 66 подходит. рассмотрим разность x^11 - x. докажем, что при целых x она делится на 66. x^11 - x = x (x^10 - 1) = x (x^5 - 1)(x^5 + 1) * делимость на 2: сомножители x, x^5 - 1 разной чётности, поэтому среди них одно чётное, второе нечётное. значит. произведение делится на 2. * делимость на 3: заметим, что x^5 дает такой же остаток от деления на 3, что и x (это можно проверить только для чисел 1, 0, -1). значит, всё произведение даёт такой же остаток, что и x (x - 1)(x + 1). это произведение трёх последовательных чисел. среди них обязательно найдётся делящееся на 3, тогда всё произведение делится на 3. * делимость на 11 гарантирует малая теорема ферма (если p - простое число, то для любого целого a число a^p - a делится на p). итак, разность делится на 2, 3, 11, тогда и на 2 * 3 * 11 = 66. осталось заметить, что если a + b + c делится на 66, то и a^11 + b^11 + c^11 делится на 66, так как (a^11 + b^11 + c^11) - (a + b + c) = (a^11 - a) + (b^11 - b) + (c^11 - c) делится на 66, поскольку каждое слагаемое делится на 66. ответ. n = 66.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.